Il Museo d’arte moderna Ugo Carà è stato inaugurato nel 2006 per ospitare la Collezione Ugo Carà, frutto nella sua quasi totalità di un’importante donazione fatta al Comune di Muggia nel 1999 dallo scultore, pittore, grafico e designer Ugo Carà (Muggia 1908 - Trieste 2004). La raccolta consiste in oltre 100 opere tra sculture, disegni, dipinti, stampe, medaglie e oggetti di design, che oggi costituiscono l’unico corpus organico dedicato al Maestro, consentendo di abbracciarne l’intero iter artistico e di conoscerne la multiforme attività. Il Museo Carà, raro esempio in Friuli Venezia Giulia di edificio progettato per essere spazio espositivo e museale, si trova nel centro storico di Muggia e sorge sullo sfondo di un tratto di cinta muraria d’epoca romana e di un bastione risalente al XVI secolo. Realizzato tra 2004 e 2005 (progetto di Roberto Dambrosi con Starassociati), è costituito da due setti di diverso spessore che consentono, grazie anche alle numerose e grandi finestre, un’illuminazione naturale da nord. I materiali di rivestimento esterno, legno teak e acciaio corten, rimandano alla passata attività dei cantieri navali di Muggia e alla memoria della storica cooperativa dei cantierini che qui aveva sede. Il museo si articola in tre spazi con altezze e funzioni diverse: una sala per ospitare la Collezione Ugo Carà, una saletta multimediale con due pareti completamente vetrate, uno spazio alto quasi sette metri per mostre temporanee. Gli ambienti sono aggregati intorno a un nucleo centrale di servizi e distribuiti da una galleria-ingresso. Un dispositivo di pareti e porte scorrevoli disposte attorno alla parte centrale permette otto diverse configurazioni, pari ad altrettante situazioni espositive, donando a questo spazio, pur piccolo, una notevole versatilità. La terrazza al primo piano, affacciata sul centro storico, ospita due sculture in bronzo di Carà e accoglie, nella bella stagione, eventi culturali all’aperto. L’attività espositiva del museo è indirizzata alla valorizzazione dell’arte moderna e contemporanea locale, italiana e internazionale e comprende ogni anno un focus sull’illustrazione per l’infanzia, oltre a mostre ed eventi volti alla conoscenza della storia contemporanea del territorio. La Collezione Ugo Carà è quasi integralmente esposta; le poche opere non in mostra sono custodite in un deposito all'interno della vicina Casa delle Associazioni ed esibite a rotazione.
L’attività catalografica presso l’istituzione museale è stata avviata dal Comune di Muggia dopo la donazione della raccolta ed è consistita nell'inventariazione delle opere e in una prima schedatura (2001; a cura di Lorenzo Michelli-Comunicarte), finalizzata anche alla progettazione dell’allestimento della collezione nella nuova sede espositiva.
A cavallo tra 2020 e 2021 il Comune di Muggia ha promosso la schedatura dell’intera Collezione Ugo Carà nel Catalogo regionale (SIRPAC). Per l’occasione tutte le opere sono state oggetto di una dettagliata campagna fotografica, condotta nel gennaio 2021. L’attività di catalogazione, svoltasi tra gennaio e febbraio 2021 a cura di Anna Krekic con il coordinamento di Massimo Premuda, ha incluso la revisione, l’aggiornamento e il riordino dei dati relativi a ciascuna opera e ha portato alla realizzazione delle relative schede. L’intervento consente oggi di visionare nella banca dati l’importante patrimonio artistico museale, con immagini e dati aggiornati, per un totale di 108 schede (50 OA, 26 D, 19 NU, 12 S, 1 F).